婚姻继承法中的相关规定主要涉及夫妻双方在婚姻关系存续期间及终止后的遗产继承问题。以下是一些核心的规定：

遗产的继承顺序：

根据《中华人民共和国继承法》第十条，遗产按照以下顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

婚后遗产的归属：

根据《中华人民共和国民法典》的规定，婚姻期间夫妻一方或双方所继承或接受遗赠而取得的财产，属于夫妻双方的共同财产。

但如果被继承人在遗嘱中明确指定某项遗产只归夫或妻一方所有，或者赠与人在赠与合同中确定某项财产只赠给夫或妻一方，那么这部分遗产或财产不应视为夫妻共同财产。

子女婚后继承：

子女婚后继承的遗产，通常情况下仍视为其个人财产。但如果子女婚后未进行财产分割，这部分遗产可能会与配偶共同财产混淆，需要根据具体情况判断。

遗嘱与法定继承：

如果被继承人留下遗嘱，那么遗产的继承将按照遗嘱的指示进行。遗嘱中指定的继承人或遗赠对象将优先于法定继承人。

如果没有遗嘱，遗产的继承将按照法定继承顺序进行。

继承权的丧失：

根据《中华人民共和国继承法》的规定，继承人有以下行为之一的，将丧失继承权：

故意杀害被继承人。

为争夺遗产而杀害其他继承人。

明知是伪造、篡改遗嘱而帮助实施，情节严重。

明知是虚构债务而帮助被继承人逃避债务，情节严重。

这些规定旨在保护夫妻双方的合法权益，确保遗产的合理分配，以及维护家庭关系的和谐稳定。在处理婚姻继承问题时，应结合具体法律法规和实际情况进行判断。